题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1，1)，
是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；
是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，
是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，
是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2 018的坐标是________．
【答案】(0，－2 018)
【解析】
根据画弧的方法以及罗列部分点的坐标发现：点Ax的坐标满足“A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）”，根据这一规律即可得出A2018点的坐标．
解：观察，找规律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，-2），A3（-3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，-6），A7（-7，1），A8（1，9）…，
∴A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）．
∵5=4+1，2018=504×4+2，
∴A2018的坐标为（0，-2018）．
故答案为：（0，-2018）．
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