题目内容

【题目】如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，过点D作EF∥BC 分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为6，BC=，△AEF的周长为，则表示与的函数图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

证明BE=DE，DF=FC，y=AE+AF+EF=AB+AC=△ABC的周长-BC=6-x，即可求解．

解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE，

同理：DF=FC，

则AB+AC=AE+AF+EB+FC=AE+AF+EF，

y=AE+AF+EF=AB+AC=△ABC的周长-BC=6-x，（0＜x＜6），

故选：C．

练习册系列答案
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①求的长（用含的式子表示）；

②当时，请直接写出的值．

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