题目内容
已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0．
∵ 原方程有两个实数根，
∴ △=" [" 2（m－1）2－4m2=－8m + 4≥0，得 m≤
．
（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤．
因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值1．
∵ 原方程有两个实数根，
∴ △=" [" 2（m－1）2－4m2=－8m + 4≥0，得 m≤
．（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤
．因而y随m的增大而减小，故当m =
时，取得极小值1．（1）若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，可求出m的取值范围；
（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2的表达式，进而可得出y、m的函数关系式，根据函数的性质及（1）题得出的自变量的取值范围，即可求出y的最小值及对应的m值．
（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2的表达式，进而可得出y、m的函数关系式，根据函数的性质及（1）题得出的自变量的取值范围，即可求出y的最小值及对应的m值．
练习册系列答案
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，按此计算，一台大型机械设备加工时的实际耗油量为
千克。某企业原先一台大型机械设备加工时润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%。该企业进行了技术革新，发现革新后润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加2%。这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到16千克。求：
x+k=0有两个相等的实数根，则k值为
的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
