题目内容
如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=| 12 | 5 |
分析：在Rt△ABE中，根据tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．
解答：解：因为tan∠BAE=
=
，
设BE=12x，则AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB2=BE2+AE2，
即：132=（12x）2+（5x）2，
169=169x2，
解得：x=1或-1（负值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．
| BE |
| AE |
| 12 |
| 5 |
设BE=12x，则AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB2=BE2+AE2，
即：132=（12x）2+（5x）2，
169=169x2，
解得：x=1或-1（负值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．
点评：本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用．
练习册系列答案
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CD的坡度
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