Question

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i=1：

1

2

，则河堤高BE等于（　　）米．

• A、4

  5

• B、2

  5

• C、4
• D、5

Answer 1

分析：由已知斜坡AB的坡度i=1：

1

2

，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．

解答：解：由已知斜坡AB的坡度i=1：

1

2

得：
BE：AE=2：1，
设AE=x，则BE=2x，
在直角三角形AEB中，根据勾股定理得：
10²=x²+（2x）²，
即5x²=100，
解得：x=2

5

或x=-2

5

（舍去），
2x=4

5

，
即河堤高BE等于4

5

米．
故选：A．

点评：本题主要考查的是坡度的定义和勾股定理的应用．