Question

（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于

1

2

AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关系为（　　）

A．m+2n=1

B．m-2n=1

C．2n-m=1

D．n-2m=1

Answer 1

分析：根据OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于

1

2

AB长为半径作弧，两弧交于点C，得出C点在∠BOA的角平分线上，进而得出C点横纵坐标相等，进而得出答案．

解答：解：∵OA=OB；分别以点A、B为圆心，以大于

1

2

AB长为半径作弧，两弧交于点C，
∴C点在∠BOA的角平分线上，
∴C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m-1=2n，
即m-2n=1．
故选：B．

点评：此题主要考查了角平分线的性质以及坐标点的性质，利用角平分线的作法得出C点坐标性质是解题关键．