题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,3),将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′,则点A′的坐标是( )
A. (-3,1) B. (3,-1) C. (-1,3) D. (1,-3)
【答案】B
【解析】如图,过点A作AB⊥x轴于点B,过点A′作A′C⊥x轴于点C,
∴∠ABO=∠A′CO=90°,
∵点A′是由点A绕点O顺时针旋转90°得到的,
∴∠AOA′=90°,AO=A′O,
∴∠A′OC+∠A′OB=90°,∠A′OB+∠AOB=90°,
∴∠A′OC=∠AOB,
∴△A′OC≌△AOB,
∴OC=OB,A′C=AB,
∵点A的坐标为(1,3),
∴OC=OB=1,A′C=AB=3,
∵点A′在第四象限,
∴点A′的坐标为(3,-1).
故选B.
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