题目内容
【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①首先根据抛物线开口向上，可得a>0；然后根据对称轴为
可得b<0，据此判断即可．
②根据抛物线y=ax2+bx+c的图象，可得x=-1时，y>0，即a-b+c>0，据此判断即可．
③首先判断出阴影部分是一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积=底×高，求出阴影部分的面积是多少即可．
④根据函数的最小值是
，判断出c=-1时，a、b的关系即可．
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
又∵对称轴为
∴b<0，
∴结论①不正确；
∵x=1时，y>0，
∴ab+c>0，
∴结论②不正确；
∵抛物线向右平移了2个单位，
∴平行四边形的底是2，
∵函数
的最小值是y=2，
∴平行四边形的高是2，
∴阴影部分的面积是：2×2=4，
∴结论③正确；
∵
c=1，
∴
∴结论④正确,
综上，结论正确的有2个.
故选:B.
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