题目内容
【题目】观察思考下列计算过程：
∵112＝121，∴
＝
＝11.
同理，∵1112＝12 321，∴
＝
＝111.
由此你能猜想
的值吗？总结规律并进行计算．
【答案】(1)n个(2≤n≤9)1的平方有(2n－1)位数，且前n位数是从1到n的连续整数，后(n－1)位数是从(n－1)到1的连续整数；(2) 111111111.
【解析】
（1）被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1；
（2）由规律即可得解.
由给定的计算过程，我们可以发现这样的规律：
(1)n个(2≤n≤9)1的平方有(2n－1)位数，且前n位数是从1到n的连续整数，后(n－1)位数是从(n－1)到1的连续整数．
(2)对于a>0，
＝a，
所以
＝
＝111111111.
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