题目内容
【题目】如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）、你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；
（2）、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①： ；
方法②： ；
（3）、请你观察图②，利用图形的面积写出
、
、mn这三个代数式之间的等量关系： ；
（4）、根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3.75，则x－y= ；
（5）、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2
+3mn+
．
试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2.
【答案】（1）、m－n；（2）、
；
－4mn；（3）、=－4mn；（4）、±7；（5）、答案见解析
【解析】
试题分析：（1）、小正方形的边长等于长方形的长减去长方形的宽；（2）、阴影部分的面积等于小正方形边长的平方，也等于大正方形的面积减去4个长方形的面积；（3）、根据面积相等列出等式；（4）、根据所列的等式求出x－y的值；（5）、画出的矩形的两边长分别为（2m+n）和（m+2n）.
试题解析：（1）、m－n；
（2）、；－4mn；
（3）（3）、=－4mn；
（4）、x－y=±
=±
=±7.
（5）、
练习册系列答案
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候选人 | 甲 | 乙 | |
测试成绩(百分制) | 面试 | 86 | 92 |
笔试 | 90 | 83 | |
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取___.