题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8,6）分别做x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．
（1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）C（ ， ）．
（2）当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；
（3）点D（2,0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S△APD=
S四边形ABOC，若存在，请求t值，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）B（0,6）C（8,0）
（2） 
（3）3,5
【解析】
（1）根据题意即可得到结论；
（2）当点P在线段BA上时，根据A（8，6），B（0，6），C（8，0），得到AB=8，AC=6当点P在线段AC上时，于是得到结论；
（3）当点P在线段BA上时，当点P在线段AC上时，根据三角形的面积公式即可得到结论．
（1）B（0，6），C（8，0），
故答案为：0、6，8、0；
（2）当点P在线段BA上时，
由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB=8，AC=6，
∵AP=AB-BP，BP=2t，
∴AP=8-2t（0≤t＜4）；
当点P在线段AC上时，
∵AP=点P走过的路程-AB=2t-8（4≤t≤7）；
（3）存在两个符合条件的t值，
当点P在线段BA上时，
∵S△APD=
APAC，SABOC=ABAC，
∴（8-2t）×6=
×8×6，
解得：t=3＜4，
当点P在线段AC上时，
∵S△APD=APCD，CD=8-2=6，
∴（2t-8）×6=×8×6，
解得：t=5＜7，综上所述：当t为3秒和5秒时S△APD=SABOC，
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