Question

若A（a，b），B（

1

a

，c）两点均在函数y=

1

x

的图象上，且-1＜a＜0，则b-c的值为（　　）

• A、正数
• B、负数
• C、零
• D、非负数

Answer 1

分析：将A（a，b），B（

1

a

，c）代入反比例函数解析式，建立起b和c的数量关系，用c表示b，再判断b-c的符号．

解答：解：由题意知，

1

a

×c=1，a×b=1
∴a=c，b=

1

a

，b-c=

1

a

-a=

1-a2

a

=

(1+a)(1-a)

a

，
∵-1＜a＜0
∴1+a＞0，1-a＞0，a＜0，
∴

(1+a)(1-a)

a

＜0，
∴b-c＜0，
故选B．

点评：本题考查了由反比例函数图象上点的坐标特征确定a、b、c的关系，较为复杂．