题目内容

【题目】已知二次函数的图像经过点03)、(3014).

1求该二次函数的表达式

2若该二次函数图像的顶点为Px轴分别交于点ABABP的面积

【答案】1y=x2+2x+3;(28

【解析】分析:(1)设二次函数解析式y=ax2+ax+c,把三点坐标代入求出a,b,c的值,即可确定出二次函数解析式;(2)令y=0,求得点A,B的坐标,根据三角形的面积公式来求△ABP的面积.

本题解析:(1设二次函数解析式y=ax2+ax+c,∵将点(0,3)、(3,0)和(1,4

代入得 ,解得 y=x2+2x+3

(2)y=x2+2x+3= -(x-1)+4, p为二次函数顶点,∴p(1,4),y=0,即-x2+2x+3=0,(x-3)(x+1=0 A,B两点坐标为(-1,0),(3,0),AB=4.

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