Question

（2012•厦门）已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．
你选取的B组数据是

-1，-2，3，-1，1

，请说明理由．
【注：A组数据的方差的计算式是：

S

2 A

=

1

7

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+(x3-

.

x

)2+(x4-

.

x

)2+(x5-

.

x

)2+(x6-

.

x

)2+(x7-

.

x

)2]】

Answer 1

分析：（1）根据平均数的计算公式进行计算；
（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大．

解答：解：（1）

.

x

=

0+1-2-1+0-1+3

7

=0；
（2）所选数据为-1，-2，3，-1，1；
理由：其和为0，则平均数为0，
各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大．
故答案为：-1，-2，3，-1，1．（答案不唯一）

点评：本题考查了方差、算术平均数，熟知方差的定义和算术平均数的定义是解题的关键．