题目内容
如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=30°，AD=CD，则∠DAC的度数是
- A.30°
- B.60°
- C.45°
- D.75°
A
分析：由圆周角定理可求得弧BC的度数，进而可求出弧AD和弧CD的度数，根据圆周角定理可求出∠DAC的度数．
解答：∵∠BAC=30°
∴弧BC的度数是60°，则弧AC的度数是180°-60°=120°
∵AD=CD
∴点D是弧AC的中点，即以弧CD的度数是60°
∴∠DAC=30°．
故选A．
点评：本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：由圆周角定理可求得弧BC的度数，进而可求出弧AD和弧CD的度数，根据圆周角定理可求出∠DAC的度数．
解答：∵∠BAC=30°
∴弧BC的度数是60°，则弧AC的度数是180°-60°=120°
∵AD=CD
∴点D是弧AC的中点，即以弧CD的度数是60°
∴∠DAC=30°．
故选A．
点评：本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
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