题目内容
如图，已知△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的长是10
10
cm．分析：首先判定AD为角A的平分线，然后按照含30°角的直角三角形的性质求解即可．
解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，
∴AD平分∠BAC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵AD=20
∴DE=10cm，
故答案为：10．
∴AD平分∠BAC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵AD=20
∴DE=10cm，
故答案为：10．
点评：本题考查了含30°角的直角三角形及角平分线的性质，解题的关键是利用角平分线的判定定理判定角平分线．
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