Question

【题目】设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法： ①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算术平方根．
其中，所有正确说法的序号是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵边长为3的正方形的对角线长为a， ∴a= = =3 ．
①a=3 是无理数，说法正确；
②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；
③∵16＜18＜25，4＜ ＜5，即4＜a＜5，说法错误；
④a是18的算术平方根，说法正确．
所以说法正确的有①②④．
故选C．
先利用勾股定理求出a=3 ，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④．