题目内容

【题目】已知:正方形中,点分别在上,且

四边形是正方形吗?为什么?

若正方形的边长为,且,请求出四边形的面积.

【答案】四边形是正方形;证明见解析;(2)10.

【解析】

(1)根据正方形的性质证明AE=BF=CG=DH、∠A=∠B=∠C=∠D、AH=BE=CF=DG,利用SAS判定△AEH△BFE△CGF△DHG,即可得,所以四边形EFGH是菱形,再证明∠HEF=90°,即可判定四边形EFGH是正方形;(2)根据已知条件求得AE=BF=CG=DH=3,再由正方形的面积即可求得四边形的面积.

四边形是正方形;

证明:四边形是正方形,

中,

四边形是菱形,

四边形是正方形;

正方形的边长为,且

正方形的面积

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