题目内容
如图所示．正方形ABCD内有一点E，它到A点、B点、C点的距离分别为8，3
，10．求∠BEA的度数．
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将△BEC绕点B逆时针旋转90°得△ABF，连EF，
则BE=BF，∠EBF=90°，
∴∠BEF=45°，
∵BF=BE=3
，
∴EF2=（3
）2+（3
）2=36，
∴在△AEF中：EF2+AE2=36+64=100，AF2=EC2=102=100，
∴EF2+AE2=AF2，
∴∠AEF=90°，
∴∠BEA=∠AEF+∠BEF=90°+45°=135°．
则BE=BF，∠EBF=90°，
∴∠BEF=45°，
∵BF=BE=3
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∴EF2=（3
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∴在△AEF中：EF2+AE2=36+64=100，AF2=EC2=102=100，
∴EF2+AE2=AF2，
∴∠AEF=90°，
∴∠BEA=∠AEF+∠BEF=90°+45°=135°．
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