题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过A、B、D三点（保留作图痕迹）；
（2）点C是否在⊙O上？请说明理由．
【答案】见解析
【解析】
(1)连结BD,根据圆周角定理可判断BD为△BDA外接圆的直径,所以作BD的垂直平分线得到BD的中点O,再以O为圆心,OB为半径作⊙O即可;
(2)连结OC,如图,由∠BAD=90°得到BD为⊙O的直径,再由OC为斜边BD上的中线得到OC=OB=OD,于是可判断点C在⊙O上.
（1）如图，⊙O为所作(方法不唯一)；
（2）点C在⊙O上．
连结OC，如图，
∵⊙O为△BDA的外接圆，
而∠BAD=90°，
∴BD为⊙O的直径，点O为BD的中点.
又∵∠BCD=90°
∴OC=OB=OD，
∴点C在⊙O上．
练习册系列答案
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【题目】如图，在
中，
，点
，
分别为
，
上一点，
，连接
，
，
.
（1）如图1，若
，
，求
的长；
（2）如图2，连接
交于点
，点
为上一点，连接
交于点
，若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，直接写出线段
，
，
的等量关系.
【题目】某校传统文化社团某天进行纳新活动，组织初一新生选报兴趣学社，由于当天报名人数较多，从现场随机抽查部分学生的报名意向进行统计，并绘制出不完全的频数分布表和频数分布直方图，如下所示：
传统文化 学社 | 报名频数 （人数） | 报名 频率 | 录取率 |
灯谜 | 12 |
|
|
书法 | 27 | 0.45 | 0.4 |
剪纸 |
| 0.3 |
|
南音 |
|
|
|
请根据上述图表，完成下列各题：
（1）填空：
，
，
，现场共抽查了 名学生；
（2）请把条线统计图补充完整；
（3）现有1200个学生报名参加该校传统文化社团，则可以估计被剪纸学社录取的学生数比南音学社录取的学生数多了多少人？若把所有被录取人数按表中学社制作成扇形统计图，则被灯谜学社录取的学生数的扇形圆心角为多少度？