题目内容

【题目】已知点为直线上的一点,为直角,平分.

1)如图1,若,则______°.

2)如图1,若,求的度数.(用含的代数式表示)

3)如图2,若平分,且,求的值.

【答案】(1)22.5(2)(3)160

【解析】

(1)由∠AOE=45°,可以求得∠BOE=135°,再由OC平分∠BOE,可求得∠EOC=67.5°,∠EOF为直角,所以可得∠COF=EOFEOC=22.5°
(2)(1)的方法即可得到∠COF=°
(3)先设∠BOF,再根据角的关系得出方程,解答后求出n的值即可.

解:(1)∵∠AOE=45°

=135°,

平分

∴∠EOC=67.5°

为直角,

∴∠COF=EOFEOC=22.5°

2))∵

平分

为直角,

3)设平分

则可得:

解得:

所以可得:

的值是160.

故答案为:160

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