题目内容
【题目】将连续的偶数2,4,6,8…排列成如下的数表用十字框框出5个数(如图)
(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为a,用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和.
【答案】(1)5倍;(2)5a.
【解析】试题分析:
(1)把框起的5个数相加,用所得的和除以20即可得到和与20的关系;
(2)观察、分析可知,若设中间一个数为a,则其左面一个数是:a-2;右面一个数是:a+2;上面一个数是:a-12;下面一个数是:a+12,把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和.
试题解析:
(1)8+18+20+22+32=100,100÷20=5.
答:十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍;
(2)其余4个数分别为a﹣2,a+2,a﹣12,a+12,
∴(a﹣2)+(a+2)+a+(a﹣12)+(a+12)=5a.
答:此时这5个数的和为5a.
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