题目内容

【题目】如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（ ）

A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′

【答案】B

【解析】

由∠AOC为直角可知∠AOB+∠BOC=90°，则可求解出∠BOC的度数，再由OC是∠BOD的平分线可知∠BOD=2∠BOC，而∠AOD=∠AOB+∠BOD.

解：由题干可知∠AOB+∠BOC=90°，则∠BOC=90°-∠AOB=90°-57.65°=32.35°，由OC是∠BOD的平分线可知∠BOD=2∠BOC=2×32.35°=64.70°，则：

∠AOD=∠AOB+∠BOD=57.65°+64.70°=122.35°=122°21′，

故选择B.

练习册系列答案
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