Question

在△ABC，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线把△ABC分成两部分，且使其中一部分与△ABC相似，这样的互不平行的直线有

1. A.
   4条
2. B.
   5条
3. C.
   6条
4. D.
   7条

Answer 1

C
分析：根据相似三角形的判定定理，若是两个三角形中两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．
解答：解：作DE∥BC，△ADE∽△ABC．作∠AFG=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△AFG∽△ABC．
同理：平行AC的直线可作出一条，平行AB的直线可作出一条．
截取AB，BC可作出一条，但不和AC平行．
截取AC，BC可作出一条，但不和AB平行．
故共可作出6条．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，若是两个三角形中两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．