题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（ ）| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、4
|
分析：由已知可求∠A=30°，AC=4，即求BC=AC•tanA=4×
=
．
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∵CD=2，DE=1，
∴AD=2，AC=AD+DC=4，
由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得
△ABC∽△ADE，
∴
=
∴
=
∴BC=
．
故选B．
∴∠A=30°
∵CD=2，DE=1，
∴AD=2，AC=AD+DC=4，
由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得
△ABC∽△ADE，
∴
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
∴
| BC |
| 1 |
| 4 | ||
|
∴BC=
4
| ||
| 3 |
故选B．
点评：此题主要考查综合解直角三角形的能力，也可根据相似三角形的性质求解．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
发散思维新课堂系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=