题目内容

【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.

【答案】
(1)解:把A(﹣2,1)代入y= ,得m=﹣2,

即反比例函数为y=﹣ ,则n= n=﹣2,

即B(1,﹣2),把A(﹣2,1),B(1,﹣2)代入y=kx+b,

求得k=﹣1,b=﹣1,所以y=﹣x﹣1


(2)解:由图象可知:x<﹣2或0<x<1
【解析】先将点A的坐标代入反比例函数解析式,建立方程求出反比例函数的解析式,再将点B的坐标代入求出n的值,再利用待定系数法将A、B两点坐标代入一次函数解析式,求出结果。
(2)要求一次函数值大于反比例函数值,要看直线x-=1,直线x=-2,y轴,三条直线将两函数分成四部分,观察一次函数图象在反比例函数图象上方时所对应的x的取值范围即可。

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