题目内容

【题目】已知,如图,ABDE是直立在地面上的两根立柱.AB=7m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,计算DE的长.

【答案】(1)详见解析;(2)DE=14m.

【解析】

(1)根据同一时刻的光线互相平行,作平行线即可,

(2)利用三角形相似,列出比例式即可解题.

解:(1)连接AC,过点DDF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.

(2)∵AC∥DF,

∴∠ACB=∠DFE.

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF.

∴AB:DE=BC:EF,

∵AB=7m,BC=4m,EF=8

∴7:4=DE:8

∴DE=14(m).

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