题目内容

化简：
（1）（2 $数学公式$ + $数学公式$ ）²-（2 $数学公式$ - $数学公式$ ）²；
（2）9 $数学公式$ -712+5 $数学公式$ ；
（3）|1- $数学公式$ |+| $数学公式$ - $数学公式$ |+| $数学公式$ -2|．

解：（1）原式=（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=4 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$
=40 $\text{[math]}$ ；

（2）原式=9 $\text{[math]}$ -712+20 $\text{[math]}$
=29 $\text{[math]}$ -712；

（3）原式= $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$
=1．
分析：（1）利用平方差公式计算；
（2）先化简再计算；
（3）先去绝对值符号再化简．
点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．去绝对值符号时要先判断绝对值符号中的代数式的正负再计算．