题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,P为CD中点,若点P在以AC为直径的圆周上,则∠A= 

60°
本题可先由直径所对的圆周角为直角,得出AP⊥CD,结合题意,易得出PA垂直平分CD,从而可证明△ACD为正三角形,即可得出∠A=60°.
解:CD是斜边上的中点,所以AD=CD=BD,
点P在以AC为直径的圆周上可得∠APC=90度,即AP⊥CD,
又知P是CD中点,所以PA垂直平分CD,可得AC=AD,
所以AC=CD=AD,△ACD是正三角形,∠A=60°.
故答案为:60°.
解:CD是斜边上的中点,所以AD=CD=BD,
点P在以AC为直径的圆周上可得∠APC=90度,即AP⊥CD,
又知P是CD中点,所以PA垂直平分CD,可得AC=AD,
所以AC=CD=AD,△ACD是正三角形,∠A=60°.
故答案为:60°.

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