题目内容
【题目】小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与
轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
把顶点坐标代入y=-x+1即可判断①；根据勾股定理即可判断②；根据在对称轴的右边y随x的增大而减小可判断③；；根据在对称轴的右边y随x的增大而增大可判断④.
把（m，-m+1）代入y=-x+1，-m+1=-m+1，左=右，故①正确；
当-(x-m)2-m+1=0时，x1=
, x2=
,
若顶点与
轴的两个交点构成等腰直角三角形，
则1-m+(1-m)2+1-m+(1-m)2=4(1-m)，即m2-m=0，
∴m=0或1时，∴存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；故②正确；
当x1<x2，且x1、x2在对称轴右侧时，
∵-1<0, ∴在对称轴右侧y随x的增大而减小，即y1>y2，故③错误；
∵-1<0, ∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，
∴m≥2，故④正确.
故选C.
【题目】“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
七年级 | 85 | 65 | 84 | 78 | 100 | 78 | 85 | 85 | 98 | 83 |
八年级 | 96 | 60 | 87 | 78 | 87 | 87 | 89 | 100 | 83 | 96 |
整理、描述数据：
分数段 |
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七年级人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
八年级人数 | 1 | 1 | 5 | 3 |
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七 | 84.1 | _______ | 85 |
八 | 86.3 | 87 | ______ |
得出结论：
（1）根据上述数据，将表格补充完整；
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数
共有多少人？
（3）你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由.
