题目内容

【题目】如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,则∠F=_____

【答案】40°

【解析】试题分析:先根据三角形外角性质计算出∠EBF=∠A+∠E=85°,再根据圆内接四边形的性质计算出∠BCD=180°﹣∠A=125°,然后再根据三角形外角性质求∠F

解:∵∠A=55°∠E=30°

∴∠EBF=∠A+∠E=85°

∵∠A+∠BCD=180°

∴∠BCD=180°﹣55°=125°

∵∠BCD=∠F+∠CBF

∴∠F=125°﹣85°=40°

故答案为40°

考点:圆内接四边形的性质;三角形内角和定理.

型】填空
束】
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【题目】某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种 棵橘子树,橘子总个数最多.

【答案】10.

【解析】

试题分析:假设果园增种x棵橘子树,那么果园共有(x+100)棵橘子树,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子,这时平均每棵树就会少结5x个橘子,则平均每棵树结(600﹣5x)个橘子.果园橘子的总产量为y,棵时,橘子总个数最多.故答案为:10.

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