Question

【题目】如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.

求：（1）FC的长；（2）EF的长．

Answer 1

【答案】（1）FC=3；（2）EF的长为5.

【解析】

（1）由折叠性质可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；

（2）由题意得EF=DE，设DE的长为x，则EC的长为（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.

解：(1)∵矩形对边相等，

∴AD=BC=15

∵折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处

∴AF=AD=15，

在Rt△ABF中，由勾股定理得，

∴FC=BC·BF=15-12=3

(2)折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处

∴EF=DE

设DE=x，则EC=9·x，

在Rt△EFC中，由勾股定理得，

即

解得x=5

即EF的长为5。