Question

在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是 .

 

Answer 1

1214422，或1212244或4422121．

【解析】

试题分析：把9x4-x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

试题解析：9x4-x2y2=x2（3x+y）（3x-y），

当x=11，y=11时，x2=121；3x+y=44；3x-y=22．

故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．

考点: 因式分解的应用．