题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=
，AC=3，过点B作BE平行AC交DC的延长线于点E，连结AE，AE交BC于点F，若AB⊥AC，求△ADE的周长．
【答案】6
．
【解析】
试题分析：由平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AB∥CD，证出四边形ABEC是矩形，得出CE=AB=，AE=BC，由勾股定理求出BC，得出AD、AE的长，即可得出△ADE的周长．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，
∵BE∥AC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∵AB⊥AC，
∴四边形ABEC是矩形，
∴CE=AB=，AE=BC，
∵AB⊥AC，
∴△ABC是直角三角形，
∴BC=
=2，
∴AD=2，AE=2，
∴△ADE的周长=AE+（CD+CE）+AD=2+2+2=6．
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