题目内容
【题目】如图,已知在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为_______________
【答案】15°,30°,75°,120°
【解析】试题分析:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∴当AB=BP1时,∠BAP1=∠BP1A=30°,
当AB=AP3时,∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°,
当AB=AP2时,∠ABP2=∠AP2B=×(180°﹣30°)=75°,
当AP4=BP4时,∠BAP4=∠ABP4,
∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°,
∴∠APB的度数为:15°、30°、75°、120°.
考点: 等腰三角形的判定
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