题目内容

【题目】如图,已知在RtABC中,∠C=90°,A=30°,在直线AC上找点P,使ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为_______________

【答案】15°,30°,75°,120°

【解析】试题分析:Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°

AB=BP1时,∠BAP1=∠BP1A=30°

AB=AP3时,∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°

AB=AP2时,∠ABP2=∠AP2B=×180°﹣30°=75°

AP4=BP4时,∠BAP4=∠ABP4

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°

∴∠APB的度数为:15°30°75°120°

考点: 等腰三角形的判定

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