[题目]如图.已知在RtABC中.∠C=90°.∠A=30°.在直线AC上找点P.使△ABP是等腰三角形.则∠APB的度数为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________

【答案】15°，30°，75°，120°

【解析】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=30°，

当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

当AB=AP2时，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

当AP4=BP4时，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度数为：15°、30°、75°、120°．

考点: 等腰三角形的判定

练习册系列答案

学习与巩固系列答案

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

【题目】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）
A.2
B.-2
C.±2
D.4

【题目】一个数在数轴上所对应的点向左移8个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )
A.4
B.－ 4
C.8
D.－8

【题目】如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

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