题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE．
（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．
（2）当AB=BC时，若BD=2，BE=3，求AC的长．
【答案】（1）见解析；（2）AC=2
．
【解析】
(1)由点D，E分别是边AB，AC的中点，可知DE∥BC，又CF∥AB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证得；
(2)根据等腰三角形的三线合一，可知BE⊥AC，由已知AB=2BD=4，BE=3，根据勾股定理可求得AE，即可得解.
（1）证明：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥BC．
∵CF∥AB，∴四边形BCFD是平行四边形；
（2）解：∵AB=BC，E为AC的中点，∴BE⊥AC．
∵AB=2DB=4，BE=3，∴AE=
=，
∴AC=2AE=2．
故答案为：(1)证明见解析；(2)2.
练习册系列答案
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（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．
（2）填表：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
一班 |
|
| 85 |
二班 | 84 | 75 |
|
（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
