Question

【题目】若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x2=______

Answer 1

【答案】25或7

【解析】

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解.

解：设第三边为x，

（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：

32+42=x2，所以x2=25；

（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：

32+x2=42，所以x2=7；

故答案为25或7.