Question

【题目】如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 ．

Answer 1

【答案】9cm
【解析】解：∵△DEB由△DCB翻折而成，

∴△DEB≌△DCB，

∴DE=CD，BE=BC，

∵AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，

∴△AED的周长=AD+DE+AE=（AD+CD）+（AB﹣BE）=AC+AB﹣BC=7+8﹣6=9cm．

所以答案是：9cm

【考点精析】本题主要考查了轴对称的性质的相关知识点，需要掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上才能正确解答此题．