题目内容

【题目】如图(单位:cm).等腰直角ABC2cm/s的速度沿着直线向正方形移动,直到ABCD重合.设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2

⑴写出yx的关系式;

⑵当x=3.5时,y是多少;

⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多少时间;

⑷正方形边长改为30cm,等腰直角三角形大小不变,移动到ABEF重合为止.

x的取值范围是

②当x满足 时,y=50

③写出当15≤x≤20时,yx的关系式.

【答案】1;(2;(3;(4)①;②

③当时,

【解析】

1)根据题意可知,三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形,且直角边都是2x,据此可得出yx的函数关系式;

2)可将x的值,代入(1)的函数关系式中,即可求得y的值;

3)将正方形的面积的一半代入(1)的函数关系式中,即可求得x的值.

4)根据三角形与正方形重叠部分的情况分类讨论即可得到答案.

解:(1)因为三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形,且直角边都是2x

所以

2)在中, x=3.5时,

3)在 因为当y=50时,

所以 x=5秒(负值舍去).

4)①运动时间的起点为 重合时,时间

所以的取值范围是

②如图,当 此时三角形运动在正方形的内部,

重合时,

重合时,

时,如图,记的交点为

此时重叠部分的面积是直角梯形的面积,

由题意知:

时,

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网