Question

【题目】如图把长方形沿对角线折叠，重合部分为△EBD。

(1) △EBD是等腰三角形吗？为什么？

（2） 若AB＝12cm，BC＝18cm，求AE的长。

Answer 1

【答案】（1）等腰三角形（2）5cm

【解析】分析：(1)、根据AD∥BC得出∠ADB=∠DBC，根据折叠图形得出∠FBD=∠DBC，从而得出∠FBD=∠ADB，得出答案；(2)、设AE=x，则EB=ED=18-x，根据Rt△ABE的勾股定理得出答案．

详解：（1）是等腰三角形，

∵AD∥CB ， ∴∠ADB=∠DBC， ∵由折叠得∠FBD=∠DBC，

∴∠FBD=∠ADB， ∴△EBD为等腰三角形；

(2)设AE=x，则EB=ED=18-x， ，解得：x=5， 则AE=5cm．