[题目]如图.若直线与直线交于点.且两条直线与轴分别交于点.点,那么的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，若直线与直线交于点，且两条直线与轴分别交于点、点；那么的面积为____．

【答案】

【解析】

根据B点在直线y＝2x＋1上，且横坐标为1，求出B点的坐标，将B点的坐标代入直线y＝kx＋4的解析式，即可求出直线AB的解析式，再根据直线y＝2x＋1和直线y＝x＋4求得与y轴交点点A和点C的坐标，再根据三角形的面积公式得出S△ABC．

解：∵B点在直线y＝2x＋1上，且横坐标为1，

∴y＝2×（1）＋1＝3，即B点的坐标为（1，3）

将（1，3）代入直线y＝kx＋4得：3＝k＋4，

解得k＝1；

∴直线AB的解析式为y＝x＋4，

∴直线AB与y轴交点A的坐标为（0，4），

∵直线y＝2x＋1与y轴交点C的坐标为（0，1），

∴AC＝41＝3，

∴S△ABC＝×3×1＝．

故答案为：．

练习册系列答案

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

【题目】已知关于x、y的二元一次方程组x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）当a=1时，求两个方程的公共解;

（3）若方程组的解满足x≤0,求y的取值范围.

【题目】如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九个格点．抛物线l的解析式为y=x2+bx+c．

（1）若l经过点O（0，0）和B（1，0），则b= ，c= ；它还经过的另一格点的坐标为．

（2）若l经过点H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D（1，2）是否在l上．

（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数．

【题目】在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；

（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；

②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________

（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．

【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．

因为，即，所以我们对比函数来探究．

列表：

…				1	2	3	4	…
…	1	2	4		1			…
…	2	3	5		0			…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出了相应的点(如图所示)．

p>（1）请你把

轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而　　　　；(填“增大”或“减小”)

②的图象是由的图象向　　　　平移　　　　个单位而得到；

③图象关于点　　　　成中心对称．(填点的坐标)

【题目】已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

①求证：DG=2PC；

②求证：四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

【题目】已知：点、、不在同一条直线上，.

（1）如图1，当，时，求的度数；

（2）如图2，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

（3）如图3，在（2）的前提下，有，，直接写出的值.

【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

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