Question

如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，DOE=∠BOD,
∠COE=72°，求∠EOB

Answer 1

72°

解：∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOD……………….1分
∵∠DOE=∠BOD, ∠BOD=180°-∠AOD
∴∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD………………………………………4分.
=∠AOD+60°－∠AOD=60°+ ∠AOD=72°
∴∠AOD=72°…………………………………………………………………………6分
∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠DOB=108°  ……………………………………………8分
∴∠EOB=×1080=72°………………………………………………………………10分