Question

如图，矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B落在B＇的位置，CB＇与AD交于点O，求证：△AOC是等腰三角形

Answer 1

略

试题考查知识点：矩形的性质、等腰三角形的判定
思路分析：利用对折的对称特点和矩形的性质来推断两个底角相等。
具体解答过程：
∵△ABC沿AC折叠，点B落在B＇的位置
∴△ABC与△AB＇C关于AC所在的直线对称，∠ACB=∠ACB＇
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠DAC=∠ACB
∴∠DAC=∠ACB＇
∴△AOC是等腰三角形
试题点评：折纸问题在几何当中也是典型的试题类型。