Question

【题目】如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：连结AO，连结PO交圆于C．
∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，
∴∠OAP=90°，OA=1，
∴S阴影=2×（S△PAO﹣S扇形AOC）
=2×（×1×﹣）
=﹣π．
所以答案是：﹣π．

【考点精析】关于本题考查的切线的性质定理和扇形面积计算公式，需要了解切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能得出正确答案．