题目内容
【题目】阅读下列解题过程：
计算：(－5)÷
×20.
解：原式＝(－5)÷
×20 (第一步)
＝(－5)÷(－1) (第二步)
＝－5. (第三步)
(1)上述解题过程中有两处错误：
第一处是第________步，错误的原因是__________________________；
第二处是第________步，错误的原因是_______________________．
(2)把正确的解题过程写出来．
【答案】 二 违背了同级运算从左至右进行的法则 三 违背了同号两数相除结果为正的法则
【解析】（1）按照有理数混合运算的顺序和运算法则逐步分析即可；
（2）按照有理数混合运算的顺序计算即可.
(1)第二步，违背了同级运算从左至右进行的法则；第三步，违背了同号两数相除结果为正的法则；
(2)原式＝(－5)÷
×20＝(－5)×(－20)×20＝2000.
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【题目】观察下列三行数：
2 | 6 | 18 | 54 | 162…① |
－1 | 3 | 15 | 51 | 159…② |
－1 | －3 | －9 | －27 | －81…③ |
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数有什么关系？
(3)每行取第6个数计算它们的和．
【题目】体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，如表是某小组8名男生的成绩记录，其中“
“表示成绩大于15秒．
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问：
这个小组男生最优秀的成绩是多少秒？最差的成绩是多少秒？
这个小组男生的达标率为多少？
达标率
这个小组男生的平均成绩是多少秒？
【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．