题目内容
【题目】如图，各边长为 2 的等边三角形有一条 边在同一条直线上，设△B2D1C1 面 积为 S1，△B3D2C2 的面积为 S2，…，△B2019D2018C2018 的面积为 S2018，则 S2018=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由图可知B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn，，因此有△AD1C1∽△AB2C2，△AD2C2∽△AB3C3，…这一系列的相似三角形的相似比是明显可求的，所以面积比也就可以知道了.以△AD1C1∽△AB2C2为例, △AB2C2的底为等边三角形边长的两倍，高与等边三角形的高相等,那么△AB2C2的面积就是等边三角形面的两倍,由于相似比为1:2,所以它们的面积比为1:4,从而可以求出△AD1C1的面积, △AB2C2的面积减去△AD1C1的面积和一个等边三角形的面积即是△B2D1C1的面积,后面的类推.
解：由等边三角形的边长为2可求解等边三角形的面积为
，
∵△AD2017C2017∽△AB2018C2018，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
故选择C.
练习册系列答案
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【题目】在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球， 从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数 | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100000 |
摸出黑球次数 | 46 | 487 | 2506 | 5008 | 24996 | 50007 |
根据列表，可以估计出 m 的值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
