Question

如果a-b=2，a-c=，那么a²+b²+c²-ab-ac-bc等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：把多项式扩大二倍，根据完全平方公式写成三个完全平方式，然后根据a-b=2，a-c=，求出b-c，代入求解即可．
解答：a²+b²+c²-ab-ac-bc，
=（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc），
=[（a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）]，
=[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
∵a-b=2，a-c=，
∴b-c=-，
∴原式=（4++）=．
故选A．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，解题关键是对原多项式扩大二倍凑成完全平方式．