Question

（1）在同一坐标系中，作出函数y₁=-2x与y2=

1

2

x-5的图象；
（2）根据图象可知：
方程组

y=-2x y= 1 2 x-5

的解为

x=2 y=-4

；
（3）当x

＞0

时，y₁＜0；
（4）当x

＜2

时，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）令x=0，x=1求出y的对应值，在同一坐标系内描出各点，画出函数图象即可；
（2）根据（1）中两函数图象的交点直接得出结论；
（3）、（4）直接根据（1）中两函数的图象进行解答即可．

解答：解：（1）函数y₁=-2x中，令x=0，则y=0；令x=1，则y=-2，故函数象经过（0，0）（1，-2）；
在函数y2=

1

2

x-5中，令x=0，则y=-5；令x=2，则y=-4，故函数象经过（0，-5）（2，-4）；

（2）由两函数相交于点（2，-4）可知，此方程组的解为

x=2 y=-4

；
（3）由函数y₁=-2x的图象可知，当x＞0时，函数图象在x轴的下方，所以当x＞0时，y₁＜0；
（4）由两函数在同一坐标系内的图象可知，当x＜2时y₁在y₂的上方，所以当x＜2时，y₁＞y₂．
故答案为：

x=2 y=-4

，＞，＜．

点评：本题考查的是一次函数的图象与性质及描点法画函数的图象，根据题意画出函数的图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．