题目内容

如图,在等边△ABC中,BC=6,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处.连结A A′并延长,交DE于点M,交BC于点N.如果点A′为MN的中点,那么△ADE的面积为(  )

A.B.3C.6D.9

A.

解析试题分析:△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处
∴AM=A′M,
又∵A′为MN的中点,
∴AM=A′M=A′N,
∵DE∥BC,

∵△ABC是等边三角形,BC=6,
∴BC=AE,

∴AE=2,
∵AN是△ABC的BC边上的高,中线及角平分线,
∴∠MAE=30°,
∴AM=,ME=1,
∴DE=2,
∴△ADE的面积=DE•AM=××2=
故选A.
考点:翻折变换(折叠问题).

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