Question

某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．


请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？
（4）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？

Answer 1

（1）20,48,0.12,0.2,104,400.
（2）
（3）80.5～90.5；
（4）1480人.

试题分析：（1）全校被抽查的人数有148÷0.37=400（人），所以频数=被抽查总人数×频率，所以计算如下：

分组	频数	频率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合计	400	1

（2）根据以上表格画出条形统计图：

（3）因为前面三个阶段的人数加起来140人，最后一阶段人数148，那么中位数落在80.5～90.5中；
（4）能够获奖的是成绩在90.5～100.5分之间的学生，这个阶段的学生占了被抽查人数的0.37，那么可以估计全校4000名学生中获奖的约有4000×0.37=1480人.
点评：该题主要考查学生对统计中各种数据概念的理解、计算和应用，以及各种统计图的作画方法。